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概率论与数理统计

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问答题

计算题

设总体X服从参数为λ(λ>O)的指数分布,X1,X2,...,Xn为一随机样本,令Y=min{X1,X2,...,Xn},问常数c为何值时,才能使cY是λ的无偏估计量。

【参考答案】

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问答题 物理系学生可选择一学期3学分没有实验的课,也可选一学期4学分有实验的课.期末考试每一章节都考得一样,若有上实验课的12个学生平均考分为84,标准差为4,没上实验课的18个学生平均考分为77,标准差为6,假设总体均为正态分布且其方差相等,求两种课程平均分数差的置信度为99%的置信区间。

问答题 设来自总体N(μ1,16)的一容量为15的样本,其样本均值=14.6;来自总体N(μ2,9)的一容量为20的样本,其样本均值的=13.2;并且两样本是相互立的,试求μ2-μ1的90%的置信区间。

问答题 某大学数学测验,抽得20个学生的分数平均数为x=72,样本方差s2=16,假设分数服从正态分布,求σ2的置信度为98%的置信区间。

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