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问答题

计算题

证明sinx在(-∞,+∞)上一致连续。

【参考答案】

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问答题 设函数f在区间I上满足利普希茨条件,即存在常数L>0,使得对I上的任意两点x′,x″都有|f(x′)-f(x″)|≤L|x′-x″|。证明:f在I上一致连续性。

问答题 证明:f(x)=x2在[a,b]上一致连续,但在(-∞,+∞)上不一致连续。

问答题 证明f(x)=√x在[0,+∞)上一致连续。

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