问答题 某工厂生产一种新型灯泡5，000只，随机抽取其中100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4，500小时，使用寿命标准差为300小时。要求：在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命的可能范围；又，如果概率保证程度提高到95%，允许误差减少一半，问至少应抽多少只灯泡进行测试？

问答题 某厂生产的某种零件的设计尺寸为15cm，根据以往的资料，该种零件的标准差为0.85cm，合格率为95%，若置信概率为95.45%，总体均值的允许误差不超过0.2cm，总体合格率的允许误差不超过3%。要求：计算必要的样本容量。

问答题 在简单随机抽样方式下，若其它条件不变，抽样比例依次取1%、10%和15%时，抽样平均误差如何变化？