问答题
设X为赋范线性空间，xn，yn，x，y∈X（n∈N+）.若数列λn→λ，且xn→x，yn→y（n→∞）.证明：
问答题 证明：赋范线性空间X中任一凸集A的内部A°是凸开集．
问答题 证明：赋范线性空间中的任一开球S（x0，r）是凸开集（赋范线性空间X中的集合称为凸的，若x1，x2∈A，t∈[0，1]，都有tx1+（1-t）x2∈A.
问答题 试用图形表示实连续函数空间C（[a，b]）中的开球U（x0，1），其中x0=x0（t）∈C（[a，b]）.
