判断题 对欧几里得的第五公设，在“去掉第五公设的欧式几何系统”内，“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。

判断题 对于包含自然数系的任何相容的形式体系S，“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理，灵感来源于说谎者悖论。

判断题 数学证明是依靠逻辑推理导出结论，定理已经证明就永远是对的，除非发现定理本身有误。