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线性代数

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问答题

计算题

设A是n阶矩阵,且A2=E,证明R(A+E)+R(A-E)=n.

【参考答案】

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问答题 设有四元线性方程组(Ⅰ)为另外,四元线性方程组(Ⅱ)的基础解系为x3=(0,1,2,0)T,x4=(-1,-3,-3,1)T. (1)求线性方程组(Ⅰ)的通解; (2)线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零的公共解,若有,求出所有非零的公共解;若没有,说明理由。

单项选择题 若向量组α1=(1,2,-1,-2)T,α2=(2,t,3,1)T,α3=(3,1,2,-1)T线性相关,则t=()。

问答题 已知向量组β1=(0,1,-1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T与向量α1=(1,2,-3)T,α2=(3,0,1)T,α3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b之值。

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