问答题 设A，B是两个n阶实对称矩阵，且B正定，证明：存在可逆矩阵T，使TTAT与TTBT也为对称矩阵.

问答题 设A为n阶实矩阵，证明：存在正交矩阵T，使T-1AT为三角形矩阵的充分必要条件是A的特征值全是实数.

问答题 证明：两个实对称矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的特征多项式.