问答题 证明：采用传输矩阵证明任意高斯光束在对称共焦腔中均可自再现。

问答题 一束Ar+高斯激光束，束腰半径为0.41mm，束腰位置恰好在凸透镜前表面上，激光输出功率为400w（指有效截面内的功率），透镜焦距为10mm，计算Ar+激光束经透镜聚焦后，焦点处光斑有效截面内的平均功率密度。

问答题 红宝石激光器中，Cr3+粒子数密度差Δn=6×1016/cm3，波长λ=694.3nm，自发辐射寿命τs=3×10-3s，折射率η≈1.76。仅考虑自然加宽效果，上下能级简并度为1。 试求 （1）该激光器自发辐射系数A21； （2）线型峰值； （3）中心频率处小信号增益系数g0； （4）中心频率处饱和增益系数g。