问答题 设p是素数，a是整数，证明：当p∣a时，gcd（p，a）=p；当pa时，gcd（p，a）=1。

问答题 求满足gcd（a，b）=10且lcm（a，b）=100的所有正整数对a，b。

问答题 利用素因子分解，求315，2200的最大公约数和最小公倍数。