问答题 在一光滑水平直管中，有一质量为m的小球，此管以恒定角速度ω绕通过管子的一端的坚直轴转动，如果起始时，球距离转动轴的距离为a，球相对管子的速度为零。用拉格朗日方程求小球的运动微分方程。

问答题 质量为m，长为2a的均匀棒AB，用铰链固定在A点，棒从水平位置在铅直面内无初速开始运动，当棒在重力作用下，通过与竖直位置成45°时，求棒的角速度。

问答题 从有心力场中运动的质点的总机械能出发，并利用在近日点处θ=0，r=0及守恒量r2θ=h，导出偏心率公式