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信号与系统

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问答题

简答题

设二元对称信道的输入概率分布分别为


求信道的输入熵,输出熵,平均互信息量; 求信道容量和最佳输入分布; 求信道剩余度。

【参考答案】

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问答题 设随机变量 计算熵H(X),H(Y),H(Z),H(XZ),H(YZ),以及H(XYZ); 计算条件熵 H(X|Y),H(Y|X),H(X|Z),H(Z|X),H(Y|Z),H(Z|Y),H(X|YZ),H(Y|XZ)以及H(Z|XY); 计算平均互信息量I(X;Y),I(X:Z),I(Y:Z),I(X;Y|Z),I(Y;Z|X)以及I(X:,Z|Y)

问答题 设输入符号与输出符号为X=Y∈{0,1,2,3},且输入符号等概率分布。设失真函数为汉明失真。求Dmax和Dmin及R(Dmax)和R(Dmin)

问答题 设有一个二进制一阶马尔可夫信源,其信源符号为X∈(0,1),条件概率为p(0/0)= p(1/0)=0.5,p(1/1)=0.25,p(0/1)=0.75画出状态图并求出各符号稳态概率。

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