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概率论与数理统计

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问答题

计算题

一只新的过滤器用来替换旧的过滤器安装在医院的空调上,以减少空气中的细菌数。分别使用新旧过滤器,记录一周内各天一立升空气中含的细菌菌落数,所得数据如下:

设两样本分别来自总体X,Y,且),X~N(μX,σ2),Y~N(μY,σ2),μX,μY,σ2均未知,两样本相互独立。求μX-μY的置信度为0.9的置信区间.

【参考答案】

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问答题 测试一批液晶显示屏的响应时间(单位:毫秒)如下:9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ,假设响应时间服从N(μ,σ2),μ,σ2未知, 试求: (1)μ的置信度为0.95的置信区间. (2)σ2的置信度为0.95的置信区间.

问答题 设5岁儿童的身高X服从N(μ,σ2)随机抽查12名儿童,得到s2=0.09,求σ2的置信区间(α=0.1)

问答题 随机抽取500克包装的食盐16袋,称得重量(单位:克)如下: 506 508 499 503 510 504 512 497 514 493 505 502 496 506 509 496 ,设重量近似地服从正态分布,试求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间.

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