问答题 某市设立一种福利彩票，彩票每张面额5元，设有一、二两种奖项，其中一等奖的概率为0.1，奖金为20元，中二等奖的概率为0.3，奖金为5元.假设甲每周购买一张该种彩票，直到中奖为止，求甲最终所获的平均利润.

问答题 离散型随机变量X的分布函数，求X的分布列及X的数学期望。

问答题 掷一个均匀的骰子直至6个点数都出现为止，记这时总的投掷次数为，求.