问答题
设F是域，f（x）∈F[x]无重根，又K为f（x）的分裂域，u1，u2，…，un，（n=degf（x））是不定元。记=F（u1，u2，…，un），为f（x）∈[x]的分裂域，证明Gal（/）与Gal（K/F）同构。
问答题 设G是有限群，证明存在域F及其Galois扩张K，使得Gal（K/F）G.
问答题 设F是域，ChF≠2.又x1，x2，…，xn是不定元，p1，p2，…，pn为x1，x2，…，xn的初等对称多项式，记Gal（F（x1，x2，…，xn）/F（p1，p2，…，pn）为Sn.证明InvAn=F（p1，p2，…，pn，Δ）.其中Δ=
问答题 设σ1，σ2，…，σn是域K的自同构，且i≠j时，σi≠σj．试证：[K：F]≥n
=F（u1，u2，…，un），
为f（x）∈