问答题
设x(t)是线性微分方程的非零解,试证当x(t0)=0,x′(t0)≠0。
问答题 设n×n矩阵函数A(t)在[α,β]上连续,n维向量函数f(t,x)在区域α≤t≤β,||x||<∞上连续,证明初值问题等价于求解积分方程,其中t,t0∈[α,β],X(t)是相应齐次线性方程组的基解矩阵。
问答题 考虑方程组其中,试验证是对应的齐次方程组的基解矩阵以及满足初值条件的解
问答题 如果下列两个向量函数为齐次微分方程组的基本解组,试求aij(t),i,j=1,2.