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设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线与x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为A1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为A2,并设2A1-A2恒为1,求曲线的方程。

【参考答案】

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