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抽象代数

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设R是闭区间[a,b]上的所有连续实函数构成的集合,对于任意的f,g∈R,定义:
(f+g)(x)=f(x)+g(x),(f*g)(x)=f(x)g(x),x∈[a,b]
证明:R关于这样定义的“+”和“.”构成一个环。

【参考答案】

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