问答题
设R是交换环，I是R的理想，令I1/2={a|存在n≥1使an∈I}，证明：I1/2也是R的理想。
问答题 设I，J是环R的理想且R=I+J，证明：R/（I∩J）≌R/I⊕R/J
问答题 设A是集合。证明：对任α，β∈Sym（A），合成βα∈Sym（A）。
问答题 设f：A→B是映射，其中|A|=|B|＜∞证明以下三条等价（i）f是单射；（ii）f是满射；（iii）f是双射；条件“|A|=|B|＜∞”是必要的吗？为什么？
