问答题 证明：若J是R的理想，则（I+J）/I≌J/（I∩J）

问答题 设f是环R到环R′的同构，证明：f-1是环R′到环R的同构。

问答题 设A、B是非空集合，设f：A→B是映射。证明： f是单射，当且仅当存在g：B→A使得gf=idA。