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雪花曲线是这样作出来的:以边长为1的等边三角形作为基础,第一步,将每边三等分,以每边的中间一段为底各向外作一个小的等边三角形,随后把这三个小等边三角形的底边删除;第二步,在第一步得出的多边形的每条边上重复第一步,如此无限地继续下去,最后得出的曲线称之为雪花曲线。

令sn,ln和pn分别代表第n个多边形的边数,每边的长和周长,求出sn,ln和pn的表达式,并证明:当n→∞时,pn→∞。

【参考答案】

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