问答题
设M是主理想整环K的一个非零理想．证明：M是K的极大理想⇔M是K的素理想.
问答题 证明：x2+1是多项式环Z[x]中的不可约元，但商环Z[x]/（x2+1）不是域.
问答题 设a是Gauss整环Z[i]的一个元素．证明：若∣a∣2=a=p是素数，则a是Z[i]的不可约元．又问：反之如何？
问答题 设K是惟一分解整环，又u，v∈K，u≠0，且（u，v）=1，f（x）∈K[x].证明：在K的商域F中，若v/u是f（x）的根，则 （u-v）∣f（1），（u+v）∣f（-1）.
