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抽象代数

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问答题

计算题

设n=p1m1p2m2…psms为互不相等的素数,mi∈N.以γ(n)表示互不同构的n阶Abel群的同构类数.证明:

【参考答案】

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问答题 设M是Q[λ]上的扭模,且M=,annxi分别是由(λ-1)3,(λ2+1)2,(λ-1)(λ2+1)4,(λ+2)(λ2+1)2生成的理想.确定M的初等因子组和不变因子组.

问答题 设D是p.i.d.,M是有限生成的p-模.试确定M(p)的结构,并证明M(p)可看作域D/上有限维线性空间

问答题 设D是一个p.i.d.,M是有限生成D-模,且M=,annx1⊆annx2⊆…⊆annxt,设1≤i≤j≤t,证明存在唯一的fij∈Hom(Dxi,Dxj)使fij(xi)=xj.

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