问答题 试证实二次型f（x1，x2，..，xn）是半正定的充分必要条件是f的正惯性指数等于它的秩。

问答题 设α∈Rn，证明：α线性相关当且仅当α=0。

问答题 设A为n×m实矩阵，且r（A）=m〈n，求证：AAT为n阶半正定矩阵。