问答题 设Q是有理数集，对于任意的a，b∈Q，令a·b=a+b2，证明：“·”是Q上的一个代数运算，它既不适合结合律也不适合交换律

问答题 设“.”是集合A上一个适合结合律的代数运算，对于A中元素，归纳定义为：证明：进而证明：在不改变元素顺序的前提下，A中元素的乘积与所加括号无关

问答题 设H≤G使得|G：H|=2.证明HG。