判断题 在康托的集合论中，“无穷势中可数无穷势是最小的势，连续统势使次小的势”，这一命题为真命题，已经被证明。

判断题 对欧几里得的第五公设，在“去掉第五公设的欧式几何系统”内，“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。

判断题 对于包含自然数系的任何相容的形式体系S，“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理，灵感来源于说谎者悖论。