问答题 试证明玻耳兹曼分布的微观状态公式为，式中，并证明能量零点的选择不影响上式的结果。

问答题 当热力学体系的熵函数增加0.4184J·K-1时，体系微观数增加多少？

问答题 设有一圆柱型铁皮筒，体积为，铁皮面积为，试问铁皮面积为最小时圆柱半径R和高l之间有什么关系？至少需要消耗多少铁皮？