问答题 某电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件为样本，测得平均使用寿命1245小时。当显著性水平为5%时，能否说该厂的显像管质量显著地高于规定标准？

问答题 对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求： （1）按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差； （2）按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试； （3）按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试？ （4）若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试？ （5）通过以上计算，说明极限误差、抽样单位数和概率之间的关系。

问答题 为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式： 质量标准规定：元件的耐用时间在1200小时以下为不合格品。若给定可靠度为95%，试确定： ①该批电子元件的平均耐用时间； ②该批元件的合格品率； ③该批元件的合格品数量。