问答题 设为数域K上的n维线性空间V的线性变换，η1，···，ηn为V的基.f1，···，fn为η1，···，ηn的对偶基. （1）证明：对V的任一线性函数f，f仍是V的线性函数； （2）定义V*到自身的映射为： 证明：是V*的线性变换； （3）如在基η1，···，ηn下的矩阵是A，试求在基f1，···，fn下的矩阵.

问答题 设f为n维线性空间V上的非零线性函数，证明：存在V的基η1，···，ηn，使

问答题 V的任意线性子空间都是某些线性函数的零化子空间．