问答题 甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下： （1）画出乙班考试成绩的直方图。 （2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。 （3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大？

问答题 一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？（α=0.05，tα（19）=1.7291）

问答题 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：=101.32克，样本标准差为：s=1.634克。假定食品包重服从正态分布，，要求：   （1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。 （2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。