问答题
设A={平面上所有的点}，B={平面上某一直线上所有的点}，映射f：A→B，，其中β是由a向B作垂线而得到的垂足，试确定由f所确定的A的分类。
问答题 设f是A到B的一个映射，规定A的关系～：a～bf（a）=f（b），证明：～是A的一个等价关系，且，称（f-1[f（a）]为a上的纤维）。
问答题 设Mn（F）={数域F上所有n级矩阵}，规矩关系～：A～B存在可逆阵P，Q，使得A=PBQ，证明：～是Mn（F）的一个等价关系，试给出的～的等价类和商集Mn（F）/～。
问答题 设R1，R2是A的两个等价关系，R1∩R2是不是A的关系？是不是等价关系？为什么？对于R1∪R2又如何？
，其中β是由a向B作垂线而得到的垂足，试确定由f所确定的A的分类。