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问答题

共用题干题设l0(x),l1(x),…,ln(x)是以x0,x1,…,xn为节点的n次Lagrange插值问题的基函数。试证明:

(x)=xk,k=0,1,2,…,n

【参考答案】

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问答题 真空中自由落体距离s与时间t的关系由下面公式确定: g是重力加速度,现设g是准确的,而t的测量有土0.1s的误差。证明:当t增加时距离的绝对误差增加,而相对误差却减小。

问答题 设A为nxn矩阵,x为n维向量,而且nu≤0.01,证明:fl(Ax)=(A+E)x,其中E=(ey)的元素满足: |eil|≤1.01n|ail|u,i=1,2,…,n, |eij|≤1.01(n-j+2)|aij|u,i,j=1,2,…,n。

问答题 设a=0.937关于精确数x有三位有效数字,估计a的相对误差。对于f(x)=,估计f(a)对于f(x)的误差和相对误差。

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