问答题
试述高阶正规形方程组的延伸定理，并根据它证明：设是（x，y）平面的某有界闭域，而数值函数f（x，y，y′）在（x，y）∈，|y′|〈∞上连续，如果当方程的积分曲线y=φ（x）还停留在内部时，|dy/（dx）|恒小于某常数M，则积分曲线y=φ（x）在向左右延展时闭可达到的边界
问答题 设初值问题（E）：y″+p（x）y′+q（x）y=0，y（x0）=y0，y′（x0）=y′0.其中p（x）和q（x）在区间|x-x0|〈a内可以展成（x-x0）的收敛的幂函数，则（E）的解y=y（x）在|x-x0|〈a内存在且唯一，而且可展成（x-x0）的收敛的幂级数
问答题 对n阶线性微分方程的初值问题，试叙述并证明解的存在和唯一性定理
问答题 设纯量函数y=y（x，η）（η为实参数）是微分方程（dy）/（dx）=sin（xy）满足初沪指条件y（0）=η的解。证明：不等式对一切x和η都成立
是（x，y）平面的某有界闭域，而数值函数f（x，y，y′）在（x，y）∈，|y′|〈∞上连续，如果当方程
的积分曲线y=φ（x）还停留在