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高等代数与解析几何

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问答题

共用题干题

设f(α,β)是n维线性空间V上的非退化对称双线性函数,对V中一个元素α,定义V*中一个元素α*:

对V的每组基ε1,...,εn,有V的唯一的一组基ε′1,...,ε′n使

【参考答案】

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问答题 设A~B,f(x)∈K[x],证明:f(A)~f(B)。

问答题 根据n维向量的定义证明:对任意n维向量α,有(1)0α=0;(2)(-1)α=-α;(3)k0=0(任意数k);(4)从kα=0推出k=0或α=0。

问答题 设A~B,证明:AT~BT。

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