问答题 在曲线y=x3上取一点P，过P的切线与该曲线交于Q，证明：曲线在Q处的切线斜率正好是在处切线斜率的4倍。

问答题 设一吊桥，其铁链成抛物线形，两端系于相距100m高度相同的支柱上，铁链之最低点在悬点下10m处，求铁链与支柱所成之角。

问答题 证明：若函数f在[a，b]上连续，且f（a）=f（b）=K，f′+（a）f′-（b）>0，则在（a，b）内至少有一点ξ，使f（ξ）=K。