问答题 通风机转动部分的转动惯量为I，以初角速度ω0绕其轴转动。空气阻力矩与角速度成正比，比例系数为k。求经过多少时间后，转动角速度减为初角速度的一半，在此时间内共转了多少圈？

问答题 一均质的梯子，一端置于摩擦系数为的地板上，另一端斜靠在摩擦系数为的高墙上。一人的体重为梯子的三倍，爬到梯子顶端时，梯子尚未开始滑动。求梯子与地面的最小倾角。

问答题 两滑冰运动员，质量分别为60kg和70kg，他们的速率分别为7m/s和6m/s，在相距1.5m的两平行线上相向滑行。当两者最接近时，互相拉手并开始绕质心作圆周运动。运动中，两者间距离1.5m保持不变。求该瞬时：系统的总角动量；系统的角速度；两人拉手前后的总动能。