问答题 设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξ2，...，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明η*，ξ1，...，ξn-r线性无关。

问答题 验证：与向量（0，0，1）T不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间。

问答题 判别二次型f=x12+3x22+9x32+19x42-2x1x2+4x1x3+2x1x4-6x2x4-12x3x4的正定性。