判断题 对拘留并处罚款的减轻处罚，可以在法定处罚幅度内单处拘留。

判断题 对情节较轻的引诱、容留、介绍他人卖淫的行为，处五日以下拘留，可以并处五百元以下的罚款。

判断题 周某骑自行车不慎碰倒刘某，为此双方发生争执，刘某持木棍将周某打成轻微伤，公安机关以“寻衅滋事”为由，对刘某裁决行政拘留十日。公安机关的处罚是否正确？