问答题 某股票市价为70元，年波动率为32%，无风险利率为10%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权价格。

问答题 请证明布莱克－舒尔斯看涨期权和看跌期权定价公式符合看涨期权和看跌期权平价公式。

问答题 假设某种不支付红利股票的市价为50元，无风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。