问答题 设A是n级实对称矩阵，且A2=A，证明：存在正交矩阵T使得。

问答题 设A，B都是实对称矩阵．证明：存在正交矩阵T使T-1AT=B的充分必要条件是A，B的特征多项式的根全部相同。

问答题 设A是n级实矩阵，证明：存在正交矩阵T使T-1AT为三角形矩阵的充分必要条件是A的特征多项式的根全是实的。