问答题 设R是无零因子环，且只有有限个元素．证明R是体．

问答题 设在非空集合R中定义了加法与乘法两种运算．且 1）对加法为群： 2）对乘法为幺半群： 3）加法与乘法间有分配律， 证明R为幺环．

问答题 设c为（-∞，+∞）上实函数的集合，在C中定义加法与乘法为 （f+g）（x）=f（x）+g（x） （fg）（x）=f（g（x）），∀f，g∈C，x∈（-∞，+∞） 试问C对这种加法与乘法是否构成环？