问答题
证明曲线积分的估计式:∣∫ABPdx+Qdy∣≤LM,其中L为AB的弧长,M=√P2+Q2,利用上述不等式估计积分IR=∫x2+y2=R2,并证明IR=0。
问答题 计算第二型曲线积分:xdx+ydy+zdz,其中L:从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段。
问答题 计算第二型曲线积分:ydx+sin xdy,其中L为y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围的闭曲线,依顺时针方向。
问答题 计算第二型曲线积分:∫L(2a-y)dx+dy,其中L为摆线x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)(0≤t≤2π)沿t增加方向的一段。