问答题
设{（an，bn}是一个严格开区间套，即满足a1<a2<...<an<bn<...<b2<b1，且（bn-an）=0.证明：存在惟一的一点ξ，使得an<ξ<bn（n=1，2，...）。
问答题 讨论函数列在所定义区间上的一致收敛性及其极限函数的连续性，可积性和可微性：fn（x）=nx/（1+nx），n=1，2，...，（ⅰ）x∈[0，+∞），（ⅱ）x∈[a，+∞）（a>0）.
问答题 验证数集{（-1）n+1/n}有且仅有两个聚点ξ1=-1，ξ2=1。
问答题 证明：设f为（-∞，+∞）上的二阶可导函数。若f在（-∞，+∞）上有界，则存在ξ∈（-∞，+∞），使f″（ξ）=0。
（bn-an）=0.证明：存在惟一的一点ξ，使得an<ξ<bn（n=1，2，...）。