问答题
设域F的特征是p。试证xp-x-a∈F[x]或者不可约，或者为一次因式的乘积。又设K为xp-x-a的分裂域，求Gal（K/F）
问答题 设是x3+x2-2x-1∈Q[x]的一个根，证明：r2-1也是一个根；Q（r）是Q上的正规扩张，并求Gal（Q（r）/Q）.
问答题 设K=Q（√2，√3，√5）．求Gal（K/Q）的所有子群以及对应的子域。
问答题 设K是x3-2∈Q[x]的分裂域，求Gal（K/Q）的所有子群以及对应的子域，并证明Gal（K/Q）S3
