问答题 设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n),求f′(0)及f(n+1)(x)。
问答题 已知f(x)具有任意阶导数,且f′(x)=[f(x)]2,试求f(n)(x)(n>2)。
问答题 如果函数u=φ(x)在x0处可导,而y=f(u)在u0=φ(x0)处可导,那么复合函数y=f[φ(x)]在x0处可导,这是大家所熟知的.问下列三种情况是否成立?为什么? (1)如果u=φ(x)在x0处不可导,而y=f(u)在u0=φ(x0)处可导,那么复合函数y=f(φ(x))在x0处一定不可导; (2)如果u=φ(x)在x0处可导,而y=f(u)在u0=φ(x0)处不可导,那么复合函数=y=f[φ(x)]在x0处一定不可导, (3)如果u=φ(x)在x0处不可导,y=f(u)在u0=φ(x0)处也不可导,那么复合函数y=f[φ(x)]在x0处一定不可导。