设二阶常系数齐次线性微分方程y″+py′+qy=0的通解为 y=ex(C1cosx+C2sinx)

填空题

设二阶常系数齐次线性微分方程y″+py′+qy=0的通解为 y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)，则二阶非齐次线性微分方程y″+py′+qy=e^xcosx应具有的特解形式为______.

【参考答案】

由y″+py′+qy=0的通解可知，1+i是它的特征方程的根．所以y″+py′+gy=e^xcosx......

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