问答题 设g(x)在(-∞，+∞)上连续，对任意实数x，有g(x+1)=g(x)且0，又f(x)在[0，1]上有连续的导数，记，试证级数收敛，

问答题 向量组α1= (a，2，10)T，α2=(-2，1，5)T，α3=(-1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问a，b，c满足什么条件时， (Ⅰ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法唯一？ (Ⅱ)β不能由α1，α2，α3线性表示？ (Ⅲ)β可由α1，α2，α3线性表示，但表示法不唯一，并求出一般表达式.

问答题 设有抛物线y=x2-(α+β)x+αβ(α＜β)，已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物线与x轴所围图形的面积A2，求实数α，β之间的关系。