设方程组Ax=β有解(1，2，2，1)T和(1，-2，4，0)T，其中，A=(α1，α2，α3，α4

问答题

设方程组Ax=β有解(1，2，2，1)^T和(1，-2，4，0)^T，其中，A=(α₁，α₂，α₃，α₄)的秩为3，且α₁，α₂，α₃，α₄都是4维列向量，求方程组By=α₁+2α₂的通解，其中，矩阵B=(α₃，α₂，α₁，β-α₄).

【参考答案】

由题设知(1，2，2，1)^T-(1，-2，4，0)T=(0，4，-2，1)^T......

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