设二元函数f在区域D＝[a，b]×[c，d]上连续．??(1) 若在intD内有fx≡0，试问f在D

未知题型

设二元函数f在区域D＝[a，b]×[c，d]上连续．

??(1) 若在intD内有f_x≡0，试问f在D上有何特性？
??(2) 若在intD内有f_x≡f_y≡0，f又怎样？
??(3) 在(1)的讨论中，关于f在D上的连续性假设可否省略？长方形区域可否改为任意区域？

【参考答案】

(1) 若在intD内有\( f_x > 0 \)，根据偏导数的几何意义，这表示在D的内部，函数f沿着x轴正方向是单调递......

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