某研究者研究丹参滴注治疗急性心肌梗死可否减低该病的住院病死率.研究者将入院治疗的急性心肌梗死患者按照就诊的顺序分配到试验组和对照组。治疗组在常规治疗的基础上加用丹参，而对照组仅用常规治疗，比较两组的住院病死率有何不同。该项研究存在哪些问题？请说明应该如何合理设计本研究。