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常微分方程
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证明:常系数齐次线性方程组的任何解当x→∞时都趋于零,当且仅当他的系数矩阵A的所有特征根都具有负的实部。
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问答题
求解弹簧振子在无阻尼下的强迫振动方程,其中m,k,p和ω都是正的常数。对外加频率ω=和ω≠两种不同的情况,分别说明其解的物理意义,这里表示弹簧振子的固有频率。
问答题
给定方程x″′+5x″+ax′=f(t),其中f(t)在(0,+∞)上连续,设φ1(t),φ2(t)是上述方程的任意两个解,且极限存在,试求参数a的允许范围。
问答题
当k=0,方程的通解可表示为
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